Matematik

Kombinasyon Nedir ve Nasıl Hesaplanır? Matematiksel Seçme Formülü

16 Ekim 2025  |  Hesapla Online Editörü

Olasılık ve istatistiğin temeli olan kombinasyon hesaplama mantığını, permütasyon ile farkını ve 'n'in r'lisi' formülünü öğrenin.

Kombinasyon, bir nesne grubu içerisinden sıra gözetmeksizin yapılan "seçme" işlemidir. Piyango çekilişleri, takım kurma veya menüden yemek seçme gibi olaylar kombinasyon mantığıyla çalışır.

Kombinasyon ve Permütasyon Arasındaki Fark

Öğrencilerin en çok karıştırdığı nokta budur. Permütasyon "sıralama", Kombinasyon ise "seçme"dir.

  • 3 kişilik bir gruptan başkan ve başkan yardımcısı seçiyorsanız sıra önemlidir (Permütasyon).
  • 3 kişilik bir gruptan 2 kişilik bir temizlik ekibi seçiyorsanız sıra önemli değildir, kimin önce seçildiği fark etmez (Kombinasyon).
Kombinasyon Formülü:
C(n, r) = n! ÷ [r! × (n - r)!]
n: Toplam eleman sayısı, r: Seçilecek eleman sayısı, !: Faktöriyel

Kombinasyon Hesaplama Örneği

5 kişilik bir basketbol takımından, maça çıkacak 3 kişilik bir kadro kaç farklı şekilde seçilebilir? (n=5, r=3)

C(5, 3) = 5! ÷ [3! × (5 - 3)!]
C(5, 3) = (5 × 4 × 3 × 2 × 1) ÷ [(3 × 2 × 1) × (2 × 1)]
C(5, 3) = 120 ÷ 12 = 10 Farklı Şekilde

Sıkça Sorulan Sorular

Bir kümenin 0 elemanlı alt küme sayısı (hiçbir şey seçmeme durumu) daima 1'dir. Aynı şekilde n elemanlı bir kümeden n eleman seçme durumu da 1'dir. Yani C(5,0) = 1 ve C(5,5) = 1'dir.

Bir sayının yanına ünlem işareti (!) konduğunda, o sayıdan 1'e kadar olan tüm tam sayıların çarpılması demektir. Örneğin 4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24'tür. 0! ise kural gereği 1 kabul edilir.

İlgili Blog Yazıları

Matematik

Yüzde Hesaplama Nasıl Yapılır? Formül ve Örnekler

Yüzde hesaplama formülünü öğrenin, günlük hayatta indirim, zam ve oran hesaplamalarını kolayca yapın...

Matematik

Banka Faizi Nasıl Hesaplanır? Basit ve Bileşik Faiz Rehberi

Basit faiz ve bileşik faiz arasındaki farkı öğrenin, mevduat ve kredi faizini kendiniz hesaplayın, ö...

Matematik

Vade Hesaplama Mantığı: Kredi ve Mevduat Vadeleri Nasıl İşler?

Bankacılık işlemlerinde vade gün sayısı hesaplamaları, kırık vade kavramı ve faiz getirisine etkiler...

Matematik

Altın Oran Nedir ve Nasıl Hesaplanır? Doğadaki Kusursuz Formül (Phi)

Mimariden sanata, insan yüzünden logolara kadar estetiğin zirvesi kabul edilen Altın Oran (1.618) fo...