Matematik

Standart Sapma Nasıl Hesaplanır? İstatistiksel Varyans Rehberi

19 Ekim 2025  |  Hesapla Online Editörü

Verilerin aritmetik ortalamadan ne kadar saptığını gösteren standart sapma ve varyans formüllerini adım adım öğrenin.

Standart sapma, bir veri grubundaki değerlerin aritmetik ortalamadan ne kadar uzaklaştığını (ne kadar yayılıp dağıldığını) gösteren en önemli istatistiksel ölçüdür. Sınav değerlendirmelerinden borsa analizlerine kadar her yerde kullanılır.

Standart Sapma Bize Ne Anlatır?

  • Standart Sapma Düşükse: Veriler ortalamaya çok yakındır. Gruptaki kişiler/değerler birbirine benzerdir (İstikrarlı).
  • Standart Sapma Yüksekse: Veriler ortalamadan çok uzaktır. Grupta uç değerler (çok düşük ve çok yüksek) vardır (Riskli/Dengesiz).
Hesaplama Adımları:
1. Verilerin aritmetik ortalamasını bulun.
2. Her bir verinin ortalamadan farkını (çıkarmasını) alın.
3. Bulduğunuz farkların karesini alın ve toplayın.
4. Çıkan toplamı, veri sayısının 1 eksiğine (n-1) bölün (Bu değere Varyans denir).
5. Çıkan sonucun karekökünü alın.

Sıkça Sorulan Sorular

İstatistikte tüm popülasyonu (evreni) hesaplıyorsanız N'ye (tam sayıya) bölersiniz. Ancak genellikle bir "örneklem" üzerinden hesaplama yapıldığı için, sapma payını daha güvenilir kılmak adına Bessel düzeltmesi uygulanır ve (n-1)'e bölünür.

Hayır, standart sapma kesinlikle negatif (eksi) bir değer alamaz. En küçük değeri 0'dır (Tüm veriler birbiriyle tamamen aynıysa). Çünkü hesaplama sırasında farkların karesi alındığı için negatif sayılar pozitife dönüşür.

İlgili Blog Yazıları

Matematik

Yüzde Hesaplama Nasıl Yapılır? Formül ve Örnekler

Yüzde hesaplama formülünü öğrenin, günlük hayatta indirim, zam ve oran hesaplamalarını kolayca yapın...

Matematik

Banka Faizi Nasıl Hesaplanır? Basit ve Bileşik Faiz Rehberi

Basit faiz ve bileşik faiz arasındaki farkı öğrenin, mevduat ve kredi faizini kendiniz hesaplayın, ö...

Matematik

Vade Hesaplama Mantığı: Kredi ve Mevduat Vadeleri Nasıl İşler?

Bankacılık işlemlerinde vade gün sayısı hesaplamaları, kırık vade kavramı ve faiz getirisine etkiler...

Matematik

Altın Oran Nedir ve Nasıl Hesaplanır? Doğadaki Kusursuz Formül (Phi)

Mimariden sanata, insan yüzünden logolara kadar estetiğin zirvesi kabul edilen Altın Oran (1.618) fo...